Юл был еще совсем маленьким, когда его отец влюбился в актрису МХАТа Екатерину Корнакову, талантливую ученицу Михаила Чехова. Она была замужем, но в конце концов уступила настойчивым ухаживаниям Бриннера, разошлась с мужем, актером Алексеем Диким, и вскоре стала женой Бориса.